Dispositivo de Briot-Ruffini

Sejam P(x) e Q(x) polinômios da seguinte forma:

A raiz de Q(x) é:

Os coeficientes de P(x) são:

Montagem do dispositivo de Briot-Ruffini:

Descrição do procedimento:

1) Colocar a raiz de Q(x) à esquerda e os coeficientes de P(x) à direita;

2) Reescrever o primeiro coeficiente na linha de baixo;

3) Multiplica-se o primeiro coeficiente por α (raiz de Q(x)) e somado com o segundo coeficiente.  O resultado é colocado abaixo do segundo coeficiente;

4) O resultado do item anterior é multiplicado por α e somado com o terceiro coeficiente e o resultado é colocado abaixo do terceiro coeficiente;

5) Assim por diante, até se acabarem os coeficientes;

6) O último valor encontrado é o resto da divisão;

7) Os demais resultados encontrados na linha inferior são os coeficientes do polinômio desejado.

Exemplo:

A raiz de Q(x) é:

Portanto, o polinômio P(x) fica: